座標回転を考える. ある直交座標系 K で粒子の位置が x=(xi)i=1,2,3 だったとする.
x′=Rx or x′i=RijxjδijRikRjℓ=δkℓ
両辺に δkm をかけて
R⊤R=1 or RjmRjℓ=δℓmR=I+ε or Rij=δji+ϵij(ϵij≪1)δijRikRjℓ=δij(δki+ϵik)(δℓj+ϵjℓ)=δkℓ+δiℓϵik+δkjϵjℓ+O(ϵ2)=δkℓϵji+ϵij=0.x′=(1−2iϵkℓMkℓ)x